Poruchová teorie supravodivého 0 – π lokálního kvantového fázového přechodu

Text

Nanostruktury napojené na přívody specifických vlastností vykazují v nízkých teplotách zajímavé a významné kvantové jevy. Velká pozornost, jak experimentátorů tak teoretiků, byla v posledních letech věnována  kvantovým tečkám s dobře separovanými energetickými hladinami napojeným na BCS supravodiče. Zájem by především zaměřen na chování supraproudu (Josephsonova proudu), který protéká tečkou mezi supravodivými přívody i bez působení vnějšího elektrického pole. Josephsonův proud protékající tečkou se silnou odpudivou interakcí mezi elektrony často vykazuje přechod ze spinového singletu do dubletu, který je doprovázen obrácením znaménka toku supraproudu.

My jsme využili Nambuův spinorový formalismus a standardní mnohočásticovou diagramatickou teorii Greenových funkcí v Matsubarově reprezentaci. Ukázali jsme, že při teplotě absolutní nuly již druhý řád selfkonsistentní spinově-symetrické teorie dává téměř perfektní souhlas s numericky exaktním řešením pro určení polohy  0 – π přechodu, při kterém se Andrejevovy vázané stavy dostanou na Fermiho hladinu. Stejně dobrá shoda byla dosažena i pro jednočásticové veličiny v 0-fázi spinového singletu.  Spočetli jsme a prezentovali výsledky pro fázový diagram, obsazení energetických hladin na tečce, velikost indukované energetické mezery, Josephsonova proudu a energií Andrejevových vázaných stavů. Přitom bylo dosaženo přesnosti mnohem vyšší než v kterýchkoliv jiných semianalytických metodách.

Vlastností kvantové tečky
Popis

Srovnání různých metod výpočtu jednočásticových vlastností kvantové tečky. Panely (a) a (b) zobrazují supraproud pro poloviční zaplnění tečky jako funkci fázového rozdílu mezi supravodivými přívody pro U=4Δ (a) a U = 8Δ (b) spočtený numerickou (NRG) a funkcionální (fRG) renormalizační grupou, Hartree-Fockovým přiblížením (HF) a druhým řádem poruchové teorie (DC), který vykazuje téměř dokonalou shodu s numericky exaktním řešením NRG. Vložený panel (a) zobrazuje frekvence Andrejevových vázaných stavů. Zelená čárkovaná křivka v panelu (b) zobrazuje HF tunelovací komponenty supraproudu. Panel (c) ukazuje závislost dvojného obsazení a indukovanou energetickou mezeru (vložený panel) tečky jako funkci polohy příměsové hladiny.

Kontaktní osoba: Václav Janiš