V této práci jsme poukázali na dlouho opomíjený problém konsistentního propojení mikroskopické mnohočásticové kvantové dynamiky s makroskopickým dalekodosahovým uspořádáním. Toto propojení je v současné době konstruovánu v rámci kanonického schématu Bayma a Kadanoffa. V této konstrukci je nutné rozlišit dva vertex zodpovědné za odezvu systému na vnější poruchy: dynamický, odvozený z kvantové mikroskopické teorie a makroskopický splňující zákony zachování. Tyto vertex nejsou identické v žádné přibližné teorii. Divergence v každém z nich indikuje nestabilitu. Poukázali jsme na dvojznačnost definice fázové nestability. Ukázali jsme, že každý vertex obsahuje divergenci, která je ale v různých kritických bodech a výsledné kritické chování ani jednoho vertex nevede na úplný termodynamický popis fázové transformace. Divergenci dynamické vrcholové funkce ze Schwingerovy-Dysonovy rovnice nelze přímo spojit se vznikem termodynamického uspořádání, neboť nesplňuje Wardovu identitu. V důsledku toho, tuto vrcholovou funkci nelze spojitě prodloužit za bod její nestability.
Na druhé straně divergence v makroskopické vrcholové funkci splňující Wardovu identitu nemá přímou souvislost s mikroskopickými vlastnostmi a neindikuje žádné kritické chování ve spektrální funkci a měrném teple, jak se očekává z exaktních výsledků. Z těchto důvodů je určení nestabilit termodynamických stavů silně korelovaných elektronů nalezených z dynamických mikroskopických přiblížení nespolehlivé. Námi odhalená dvojznačnost definice kritického chování v rámci konstrukce Bayma a Kadanoffa má významný důsledek, že současné přístupy k propojení mikroskopické mnohočásticové dynamiky silně korelovaných elektronů s makroskopickými, termodynamickými stavy a jejich stabilitou jsou nedostatečné a vyžadují významné korekce. Plně konsistentní propojení kvantové mnohočásticové dynamiky a termodynamické stability musí být teprve nalezeno.
Kontaktní osoba: Václav Janiš