Zákony kvantové fyziky obecně platí na mikroskopických vzdálenostech a ve velmi nízkých teplotách. Jestliže se však koherence mezi mikroskopickými částicemi projevuje na velkých vzdálenostech, mikroskopická kvantová dynamika pak výrazně ovlivňuje makroskopické chování kondenzovaných látek a může vest až na globální změny ve formě fázových přechodů.
Kvantové kritické chování a fázové přechody se nejčastěji realizují a jsou pozorovány v systémech se silnou interakcí mezi valenčními elektrony v pevných látkách. Itinerantní magnetismus a supravodivost jsou typické makroskopické jevy jejichž existence je vysvětlitelná pouze v rámci kvantové mechaniky.
Komplexní teorie kvantového kritického chování srovnatelná s teorií klasických fázových přechodů dosud chybí, i přes svůj význam a rozsah možných aplikací. Tento nedostatek se snažíme odstranit pomocí techniky Greenových funkcí a Feynmanových diagramů, které využíváme k tomu, abychom analyticky popsali a kontrolovali efekty silné elektronové korelace v nanorozměrných a objemových materiálech.
Základem našeho přístupu je renormalizace elektronových interakcí optimálně vyvažující násobné rozptyly elektronu na ostatních elektronech a dírách. Konečným cílem je vyvinout semianalytickou, termodynamicky konsistentní teorii kvantového kritického chování typu středního statistického pole, která zohledňuje lokální kvantové a prostorové fluktuace v termodynamických a spektrálních funkcích krystalů se silně korelovanými elektrony.
