Určení hmotnosti supravodivého víru v YBa2Cu3O7−δ 

Text

Supravodivá digitální elektronika nabízí velmi nízkou disipaci energie díky nulovému odporu supravodičů a umožňuje tak dosáhnout daleko vyšších taktovacích frekvencí oproti současným polovodičovým technologiím. Supravodivé víry, zvané též fluxony, nesou kvantum magnetického toku, jsou velmi stabilní, a mohou tedy sloužit jako reprezentace informačních bitů. Rychlá manipulace s víry vyžaduje dobrou znalost jejich vlastností, včetně efektivní setrvačné hmotnosti. Teoretické předpovědi hmotnosti fluxonu se pohybují v rozpětí větším než 8 řádů, experimentální hodnota nebyla dosud uspokojivě stanovena. Naše práce je teprve třetím experimentálním příspěvkem k této problematice.

Obr. 1: Animace pohybu vírů. Tenká vrstva supravodiče YBCO na podložce je umístěna v magneto-optickém kryostatu. Na začátku je supravodič v normálním stavu. Přiložíme magnetické pole kolmé na vrstvu a snižujeme teplotu vzorku. Pod kritickou teplotou přejde vrstva do supravodivého stavu a vytvoří se hexagonální mřížka supravodivých vírů. Kruhově polarizovaný laserový paprsek rozpohybuje víry po cyklotronových trajektoriích. Střídání levotočivé a pravotočivé kruhové polarizace mění směr pohybu vírů, nikoli však směr supravodivých stínících proudů, který je dán přiloženým magnetickým polem.

Metoda použitá pro určení hmotnosti supravodivých vírů spočívá v měření magnetického kruhového dichroismu ve vzdálené infračervené oblasti. Elektrické pole kruhově polarizovaného laserového paprsku působí pohyb fluxonu po cyklotronové trajektorii, jak je znázorněno v krátké animaci (obr. 1). V blízkosti rezonanční frekvence se odezva supravodivých vírů projevuje odlišnou transmisí levotočivě a pravotočivě polarizovaného záření (obr. 2a). V nulovém poli a nad kritickou teplotou, tj. bez supravodivých vírů, pozorujeme stejné transmitance pro obě kruhové polarizace. S rostoucím magnetickým polem a klesající teplotou se však jejich hodnoty rozbíhají (obr. 2b).

Fig2
Popis
Obr. 2: (a) Optická propustnost tenké supravodivé vrstvy YBCO pro levotočivou a pravotočivou polarizaci v závislosti na teplotě pro laserovou čáru 312 μm. (b) Kruhový dichroismus jako podíl transmisí opačné polarizace pro čáru 312 μm a různá magnetická pole. (c) Experimentální hodnoty dichroismu (body) a teoretická předpověď (plocha) jako funkce vlnové délky a magnetického pole.

Pro interpretaci experimentálních dat jsme zvolili Kopninovu-Vinokurovu teorii, která popisuje dynamiku supravodivých vírů při terahertzových frekvencích. Tuto teorii jsme rozšířili o příspěvek upínání vírů (pinning) a vypočítali komplexní optickou vodivost pro levotočivou a pravotočivou kruhovou polarizaci. Teoretická předpověď, zobrazená jako zvlněná plocha na obr. 2c, je ve velmi dobrém souladu s měřenými hodnotami kruhového dichroismu. Materiálové parametry nutné pro výpočet jsme určili z nezávislých experimentů měřením stejnosměrného odporu a pomocí terahertzové časově rozlišené spektroskopie. Kopninova-Vinokurova teorie definuje hmotnost víru jako frekvenčně závislý komplexní tenzor, který má pouze dvě nezávislé komponenty. Vztah mezi hybností a rychlostí pak můžeme vyjádřit pomocí diagonální a nediagonální komponenty hmotnosti ve tvaru p = μ v – μ [v × z]. V limitě nulové frekvence nabývají obě složky hmotnosti μ a μ reálných hodnot. V našem případě optimálně dopovaného supravodiče YBa2Cu3O7-δ jsme při teplotě 45 K obdrželi hmotnost víru v pomalé limitě μ = 2.2×108 v jednotkách hmotnosti elektronu na centimetr a více než dvojnásobnou příčnou hmotnost μ= 4.9×108 me/cm.