Od roku 2011 působí Dr. Kaštil na Fyzikálním ústavu Akademie věd České republiky, kde se věnuje zejména studiu magnetických vlastností intermetalických látek v extrémních podmínkách. Dr. Kaštil je v současnosti vedoucí laboratoře studia fyzikálních vlastností za extrémních podmínek, která se zabývá zejména působení extrémního tlaku na magnetické a transportní vlastnosti kovových sloučenin. V současné době pracuje na projektu studia neobvyklých magnetických, strukturních a transportních vlastností sloučenin na bázi Ni2MnSn vykazujících magnetostrukturní přechody silně citlivé na působení tlaku. Tyto materiály jsou zajímavé velice pestrou škálou magnetických a strukturní přechodů spojených s významnými změnami fyzikálních vlastností. Cílem projektu je pak pochopení nestandardního chování elektrického odporu, anomálního Hallova jevu a magnetizace.
