Významné životní jubileum - 80 let oslavil 26. dubna 2012 profesor Jan Fischer, pracovník Sekce fyziky elementárních částic Fyzikálního ústavu AV ČR. O mimořádném přínosu Jana Fischera k fyzice elementárních častic už bylo podrobně pojednáno při příležitosti jeho 60.[1] a 75. narozenin [2]. Pouhý výčet výzkumných témat, kterými se Jan Fischer zabýval, je skutečně úctyhodný a tak zde, při příležitosti jeho osmdesátin, připomeňme jen hlavní směry jeho vědecké kariéry, která je od r. 1954 spjata s Fyzikálním ústavem AV ČR.
Hlavním tématem Fischerovy výzkumné činnosti se stalo použití metod analytických funkcí ve fyzice částic. Jeho spolupráce s rumunským fyzikem Sorinem Ciullim vyústila ve formulaci metody analytických extrapolací. Cílem této metody je analyticky prodloužit údaje o amplitudě rozptylu z oblastí v nichž je k dispozici fyzikální měření do oblastí kde taková měření neexistují. Tato zpočátku zcela praktická úloha nalezla mnoho aplikací a Ciulli s Fischerem se stali zakladateli tohoto oboru fyziky částic. Tito autoři také poprvé důsledně použili metodu konformního zobrazení k urychlení konvergence mocninných řad ve fyzice částic. Metoda konformního zobrazení se ukázala být užitečnou při studiu mnoha fyzikálních problémů. Umožňuje nalézt nový parametr rozvoje, v němž lze dosáhnout rychlejší konvergence poruchových řad. Tématika analytických extrapolací byla v 70 letech minulého století velmi populární i na Slovensku (J. Pišút, P. Prešnajder) a vedla ke spolupráci mezi českými a slovenskými fyziky.
Jan Fischer měl po roce 1973, během svého pobytu v CERN, možnost využít metodu analytických funkcí na velmi aktuální téma: růst totálních účinných průřezů, který byl naměřen v CERN. Vznikají práce (většinou s C. Bourrelym) ve kterých je amplituda rozptylu parametrizována pomocí třídy analytických funkcí, které mají rozložení singularit očekávané u „přesné” amplitudy. Metoda analytických parametrizací je v praktických aplikacích ekvivalentní metodě disperzních relací, ale je výpočetně jednodušší, takže tento přístup byl velmi úspěšný a práce Jana Fischera na toto téma jsou často citovány.
Analytické metody byly využity i v dalším období činnosti Jana Fischera. V něm byly studovány korelace mezi fází a modulem amplitudy rozptylu hadronů. Vycházelo se přitom z prvotních principů, které byly doplněny dodatečnými a fyzikálně přijatelnými podmínkami. Důsledkem byly pak korelace mezi měřitelnými veličinami pro pružný rozptyl hadronů. Velkým přínosem pro skupinu, která se věnovala této tématice byla spolupráce s matematikem Ivo Vrkočem. Byly odvozeny teorémy platné pro amplitudu rozptylu v oblasti velkých (asymptotických) energií a tyto práce byly oceněny cenou ČSAV v r. 1978. Výsledky tohoto období shrnul Jan Fischer v přehledném článku [3]. Na tuto tématiku potom navázalo studium disperzních relací v diferenciální formě, kdy standardní integrální tvar disperzních relací lze za jistých předpokladů nahradit diferenciálním operátorem. Ve skupině J. Fischera byla specifikována třída funkcí na níž jsou diferenciální a integrální přístup ekvivalentní. Diferenciální relace jsou dodnes studovány a zmíněné práce jsou stále citovány. Zmiňme ještě práce Jana Fischera o zobecnění Pomerančukova teorému (t. j. vztah amplitud přímého a křížově sdruženého procesu) a práce o podmínkách na amplitudu rozptylu v prostorech s obecným počtem dimenzí.
Jan Fischer se rovněž zabýval teorií reprezentací grup. Byl členem skupiny v Terstu vedené polským fyzikem R. Raczkou (v této skupině pracoval i další český fyzik Jiří Niederle), která se v 60. letech minulého století systematicky zabývala reprezentacemi nekompaktních Liových algeber. Práce této skupiny jsou považovány za klíčové a jsou neustále citovány.
Velká část aktivity Jana Fischera je v poslední době svázána s kvantovou chromodynamikou (QCD). Nejprve se v jeho skupině studovala sumační pravidla v QCD ve kterých se modifikoval poruchový přístup započtením vlivu t.zv. kondenzátů, které parametrizovaly neporuchové efekty QCD. Později se studovalo asymptotické chování koeficientů poruchového rozvoje v QCD a v poslední době Jan Fischer spolu s Irinel Caprini využili konformního zobrazení (podobně jako kdysi Jan Fischer a Sorin Ciulli) k navržení alternativního rozvoje v QCD. Tento rozvoj je definovaný pomocí speciálních funkcí, které se opět snaží vystihnout očekávané analytické vlastnosti korelačních funkcí. Má tak šanci zlepšit konvergenční vlastnosti standardního poruchového rozvoje. Vznikla zde řada prací, ve kterých se studovaly vlastnosti těchto nových aproximantů a diskutovalo se jejich použití na konkrétní procesy. Věnoval se také popularizaci fyziky. Vzpomeňme jeho knihu Průhledy do mikrokosmu [4] a z poslední doby pak překlad knihy nositele Nobelovy ceny F. Wilczeka [5].
Jan Fischer byl dlouhá léta vedoucím oddělení fyziky vysokých energií ve Fyzikálním ústavu. A samozřejmě nemůžeme nezmínit jeho činnost pedagogickou na Matematicko-fyzikální fakultě UK a na Masarykově universitě v Brně. Byl také vedoucím redaktorem Czech. Journal of Physics B v letech 1985-91.
30. 4. 2012 - Pavel Kolář
[1] M. Bednář, P. Kolář, M. Novák, Čs. čas. fyz. 42, 225 (1992)
[2] J. Niederle, J. Chýla, Čs. čas. fyz. 57, 229 (2007)
[3] J. Fischer, Phys. Rep. C76, No. 3, 157-214 (1981)
[4] J. Fischer, Průhledy do mikrokosmu, Praha, Mladá fronta 1986
[5] F. Wilczek, Lehkost bytí aneb Bytí jako světlo, Paseka, Argo, Dokořán 2011, přel. J. Fischer